计算代数方程组孤立奇异解的符号数值方法

求解代数方程组是计算代数几何的最基本问题之一,孤立奇异解的计算则是其中最具挑战性的课题之一,在科学与工程计算中有着广泛的应用,如机器人、计算机视觉、机器学习、人工智能、运筹学、密码学和控制论等.本文结合作者的研究成果,综述了符号数值方法在计算代数系统孤立奇异解、特别是近似奇异解精化与验证方面的研究进展,并对未来的研究方向提出了展望.     

构造局部不等式处理n元条件极值问题

本文从一道竞赛题出发介绍处理n元条件极值问题的一种策略,通过分析已知的等量关系,猜测与试探取得最值的条件,寻找并建立局部不等式,完成问题的求解或证明,并举例说明这一解法的应用.     

实践波利亚“怎样解题表”的一组“尺规作图”教学案例北大核心

1问题提出为了回答“一个问题的好解法是如何产生的”这个令人困惑的问题,数学教育家波利亚专门研究了解题的思维过程,并将其凝练为一张“怎样解题表”,即理解题目、拟定计划、执行计划、回顾与反思[1],其中的“问题和建议”是解决问题的一串“万能钥匙”.诸多一线数学教师尽管了解波利亚的“怎样解题表”,却未自觉实践之.究其原因,或在于没有领悟蕴含其中的具有普适意义的数学思想方法的作用,或在于没有掌握如何运用其中的相关“问题和建议”教会学生学会解题.     

新型含吡啶基团二羧酸配体的合成及单晶培养

以1，4-二溴-2，5-二甲基苯和4-吡啶硼酸为原料，经两步合成了一种新颖的含吡啶基团的二羧酸配体。通过核磁共振氢谱及傅里叶变换红外光谱对配体结构进行表征，通过热重分析对配体的热稳定性进行了测试；通过溶剂热法对配体的单晶进行培养，并考察反应温度、时间、pH和溶剂等条件对单晶培养的影响。结果表明：在反应温度为80 ℃，反应时间为12 h、溶剂为蒸馏水、溶液pH=5的条件下可获得高质量单晶。该配体为单斜晶系，属于C2/c空间群，结构中含有4个氧原子和2个氮原子，可为金属离子的配位提供足够的位点，有望应用于配合物的设计或催化、吸附和医药载体等行业。     

盐酸伊达比星杂质A的合成工艺优化及其高效液相分析

通过对盐酸伊达比星脱羟基杂质A的合成研究，为盐酸伊达比星的质控标准提供参考。以盐酸伊达比星为起始原料，经过4步反应得到脱羟基杂质A。本文提供了盐酸伊达比星杂质A的制备方法以及高效液相色谱分析方法，为杂质含量控制提供了依据。该工艺可以稳定、快速制备高纯度脱羟基杂质A，制备总收率为57.20%，纯度为57.20%，其结构经¹H NMR， ¹³C NMR和MS(ESI)表征。     

以含碘氨基酸类激素为例刍议微量非金属元素在生物体内的作用机制

选取第五周期元素碘,结合多学科的研究方法论对含碘氨基酸类激素在生物体内的合成和分解代谢进行系统性分析。通过解析碘元素本身性质及其各个氧化态之间的转化,探讨碘元素在生物体内的作用机制,揭示自然界对物质代谢的精细调控。这一教学模式探索性地融入无机化学、元素有机化学、分子生物学、生物化学、生物物理学、化学生物学等一系列学科内容,旨在让学生在领悟生命科学内在规律,从而激发其科研及学习热情,并训练学生的类比思维和思辨能力。期对培养21世纪跨学科综合型人才的培养有所助益。     

有机三溴化铵的选择性溴化反应研究进展

有机三溴化铵（OATBs）作为溴素的固体形式，具有优良的反应活性和热稳定性，是一类重要的溴化试剂，在有机合成中应用广泛。本文从反应类型、OATBs种类和作用机理等方面，对OATBs参与的溴化反应的研究进展进行了全面分析。通过与溴素对比，指出了该类化合物在芳基的选择性溴化、双键的立体选择性加成和羰基的α-溴代等方面的研究价值。针对研究现状，提出绿色、高效的反应体系是其未来的发展方向。